"The Hardest Logic Puzzle in the World"
Nur so zur Info bezüglich dem Titel: Ein harderes habe ich bisher tatsächlich nicht gefunden.
A group of people with assorted eye colors live on an island. They are all perfect logicians -- if a conclusion can be logically deduced, they will do it instantly. No one knows the color of their eyes. Every night at midnight, a ferry stops at the island. If anyone has figured out the color of their own eyes, they [must] leave the island that midnight. Everyone can see everyone else at all times and keeps a count of the number of people they see with each eye color (excluding themselves), but they cannot otherwise communicate. Everyone on the island knows all the rules in this paragraph.
Jaha, soweit. Wer diese Zeilen noch liest, und nicht ausgestiegen ist, ist vielleicht tatsächlich verrückt genug, um es zu knacken.
On this island there are 100 blue-eyed people, 100 brown-eyed people, and the Guru (she happens to have green eyes). So any given blue-eyed person can see 100 people with brown eyes and 99 people with blue eyes (and one with green), but that does not tell him his own eye color; it could be 101 brown and 99 blue. Or 100 brown, 99 blue, and he could have red eyes. The Guru is allowed to speak once (let's say at noon), on one day in all their endless years on the island. Standing before the islanders, she says the following:"I can see someone who has blue eyes."
Und die große Quizfrage:Who leaves the island, and on what night?Was ist das Gegenteil von Entwarnung? Also, wenn jemand dann sagt, dass ist keine leichte Fangfrage, die man auch als Unwissender leicht lösen kann, dass dahinter kein Code ist, keine grammatikalische Ambiguität, die man ausbeuten kann, usw...? Na jedenfalls, dieses Ungetüm und nähere Infos bitte dort abholen. Aus der Reihe "Logik-Puzzles, die absolut niemanden interessieren".
| von: wiesengrund | 3. Nov, 23:31
7 Kommentare | Kommentar verfassen | 0 Trackbacks
einbecker - 4. Nov, 15:03
ich würd ja, nach längerem -- allerdings verkaterten -- Nachdenken, dazu tendieren, dass das unter den gegebenen Informationen nicht lösbar ist. Die Information "Es existiert ein X, dessen Augen blau sind" ist in den Modellen der Bewohner ja schon vorhanden, sprich es wird keine weiterer Fakt hinzugefügt. Und da es vorher schon nicht lösbar war, bleibt es das auch. Aber Logik ist bei mir auch schon 5 Semester her...
wiesengrund - 4. Nov, 15:06
der punkt ist - glaube ich - das NICHT spezifiziert wurde, WANN sie das sagt. ich glaube es gibt eine schlüssige argumentation, die leute zum gehen bringt, und DANN erst verwendet man diesen joker, der quasi noch die letzte frage klärt, zu einem zeitpunkt wo diese info dann auch tatsächlich relevant ist.
edit: außerdem "glaube" ich ihm einfach, dass es eine (nicht triviale) lösung gibt. ;)
edit: außerdem "glaube" ich ihm einfach, dass es eine (nicht triviale) lösung gibt. ;)
einbecker - 5. Nov, 13:23
Oha. Jetzt hab ich die ganze Nacht (naja, halbe) daran gesessen, das ganze in Prolog formuliert (nix rausbekommen), heute wieder überlegt, überlegt, und jetzt, endlich, hab ichs, denk ich. Also: Wenn Dus nicht wissen willst, solltest Du spätestens jetzt aufhören zu lesen.
(Dramatische Pausenmusik.)
Ich bin drauf gekommen, als ich mir den einfachsten aller Fälle vorgestellt habe: 1 braun, 1 blau.
blau weiß sofort, dass es blaue augen hat, und verlässt die insel (sofort). (die braunen bleiben, so weit ichs verstehe, immer auf der insel. ne naziinsel, so to say. muhaha!)
nächster fall:
2 von x blau. die blauen sehen nur jeweils einen blauen. beide bleiben da, weil sie ja nicht wissen, dass sie blau sind. da sie sehen, dass der eine andere blaue jeweils dageblieben ist, wissen sie, dass noch jemand blau sein muss: sie. also: an tag 2 sind sie weg.
das laesst sich jetzt beliebig fortsetzen, in unserem fall also: bis tag 100 verlässt keiner die insel, dann alle 100 blauen. die braunen hätten alle bis tag 101 gewartet (in der annahme, sie sind vielleicht blau), und aergern sich jetzt nen keks.
lustig wirds bei den braunen: Wenn sie dieses Rätsel kennen, dann könnten sie es als "Weltwissen" annehmen, dass mindestens einer braun ist, und genauso vorgehen. Da aber keiner diese Aussage macht, ist dieses (eigentlich ja bekannte) Wissen "verloren", dass heißt, sie bleiben alle auf der Insel -- soweit ich das verstehe.
Wobei dieser Teil schwierig ist. aber einigen können sie sich nicht: sonst würde jeder der 100 braunen am 102. tag annehmen, auch grüne augen zu haben, weil der guru am 101. nicht gefahren ist (sie denkt, sie könnte ja auch braune augen haben). daher bleiben diese 101 für immer auf der insel.
puh. jetzt erstmal entspannen.
(Dramatische Pausenmusik.)
Ich bin drauf gekommen, als ich mir den einfachsten aller Fälle vorgestellt habe: 1 braun, 1 blau.
blau weiß sofort, dass es blaue augen hat, und verlässt die insel (sofort). (die braunen bleiben, so weit ichs verstehe, immer auf der insel. ne naziinsel, so to say. muhaha!)
nächster fall:
2 von x blau. die blauen sehen nur jeweils einen blauen. beide bleiben da, weil sie ja nicht wissen, dass sie blau sind. da sie sehen, dass der eine andere blaue jeweils dageblieben ist, wissen sie, dass noch jemand blau sein muss: sie. also: an tag 2 sind sie weg.
das laesst sich jetzt beliebig fortsetzen, in unserem fall also: bis tag 100 verlässt keiner die insel, dann alle 100 blauen. die braunen hätten alle bis tag 101 gewartet (in der annahme, sie sind vielleicht blau), und aergern sich jetzt nen keks.
lustig wirds bei den braunen: Wenn sie dieses Rätsel kennen, dann könnten sie es als "Weltwissen" annehmen, dass mindestens einer braun ist, und genauso vorgehen. Da aber keiner diese Aussage macht, ist dieses (eigentlich ja bekannte) Wissen "verloren", dass heißt, sie bleiben alle auf der Insel -- soweit ich das verstehe.
Wobei dieser Teil schwierig ist. aber einigen können sie sich nicht: sonst würde jeder der 100 braunen am 102. tag annehmen, auch grüne augen zu haben, weil der guru am 101. nicht gefahren ist (sie denkt, sie könnte ja auch braune augen haben). daher bleiben diese 101 für immer auf der insel.
puh. jetzt erstmal entspannen.
wiesengrund - 5. Nov, 15:34
der erste fall ist klar ... sobald die guru den satz sagt.
beim fall 2 ist glaub ich ein klassischer induktionsfehler: bei 2 leuten kann ich natürlich aus dem satz "ich sehe wen mit blau" und dem wissen, dass der einzige blaue, den ich sehe, nicht gegangen ist, schließen, dass ich blau bin. aber wenn es 3 blaue gibt, klappt das schon nicht mehr. warum sollte die anzahl der nächte was daran ändern?
und später: natürlich "wissen" die braunen,jeder einzelne von ihnen, dass es braune gibt. sie sehe ja glasklar 99 braune vor sich stehen. oder?
beim fall 2 ist glaub ich ein klassischer induktionsfehler: bei 2 leuten kann ich natürlich aus dem satz "ich sehe wen mit blau" und dem wissen, dass der einzige blaue, den ich sehe, nicht gegangen ist, schließen, dass ich blau bin. aber wenn es 3 blaue gibt, klappt das schon nicht mehr. warum sollte die anzahl der nächte was daran ändern?
und später: natürlich "wissen" die braunen,jeder einzelne von ihnen, dass es braune gibt. sie sehe ja glasklar 99 braune vor sich stehen. oder?
einbecker - 6. Nov, 00:12
weil keiner gegangen ist. sagen wir, es gibt insgesamt drei blaue. jeder blaue weiß, dass es mindestens zwei blaue gibt, also entweder zwei oder drei (und damit er selbst).
gedankengang von den blauen: entweder die beiden (anderen) blauen sehen jeweils nur einen blauen, dann sind sie nach dem zweiten tag weg (beweiß: siehe 2er-beispiel), oder es muss noch einen weiteren blauen geben, also mich.
zusammengefasst: jeder zaehlt die blauen durch. wenn die anzahl der tage größer ist als die anzahl der blauen, die ich gezaehlt habe, heißt dass, das es auch die anderen die gleiche zahl blaue gezaehlt haben wie ich, was aber nur der fall ist, wenn ich blau bin. wenn dieser fall eintritt, wissen wir alle bescheid und können gehen.
bei den braunen wird es da schon schwieriger. da es keine initiative gibt, welche farbe jetzt gezaehlt wird, sehe ich nicht, dass die braunen oder die frau guru zu einem ergebnis kommen können. sie wissen nie bestimmt, dass jetzt "braun" gezaehlt wird, und da sie ja auch alle eine ganz andere Farbe haben könnten und keine weitere art der kommunikation möglich ist als gehen oder bleiben, sind sie auf ewigkeit auf der insel verdammt.
kommt mir auf jeden fall alles recht logisch vor, was ich da so erzaehle. ;-)
gedankengang von den blauen: entweder die beiden (anderen) blauen sehen jeweils nur einen blauen, dann sind sie nach dem zweiten tag weg (beweiß: siehe 2er-beispiel), oder es muss noch einen weiteren blauen geben, also mich.
zusammengefasst: jeder zaehlt die blauen durch. wenn die anzahl der tage größer ist als die anzahl der blauen, die ich gezaehlt habe, heißt dass, das es auch die anderen die gleiche zahl blaue gezaehlt haben wie ich, was aber nur der fall ist, wenn ich blau bin. wenn dieser fall eintritt, wissen wir alle bescheid und können gehen.
bei den braunen wird es da schon schwieriger. da es keine initiative gibt, welche farbe jetzt gezaehlt wird, sehe ich nicht, dass die braunen oder die frau guru zu einem ergebnis kommen können. sie wissen nie bestimmt, dass jetzt "braun" gezaehlt wird, und da sie ja auch alle eine ganz andere Farbe haben könnten und keine weitere art der kommunikation möglich ist als gehen oder bleiben, sind sie auf ewigkeit auf der insel verdammt.
kommt mir auf jeden fall alles recht logisch vor, was ich da so erzaehle. ;-)
wiesengrund - 6. Nov, 00:18
hm, klingt irgednwie schlüssig. und in dem szenario sagt die guru den satz schlicht und einfach ganz am anfang? und von da an hält sie die klappe?
einbecker - 6. Nov, 00:42
naja, die darf ja auch nur einmal was sagen. und von da gehts los.
.gif)
Trackback URL:
https://txt.twoday.net/stories/2889958/modTrackback